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機械設計歴20年以上のtsurfと言います。
今回は以下に関する記事です。
単動エアシリンダの
選定計算（推力計算）基礎
⇩本記事は機械設計初心社の方で以下の方にオススメです⇩
未経験機械設計者
単動エアシリンダーの
選定計算について
知りたいんだけど
⇩本記事を読むと以下が わかります⇩
単動エアシリンダー
の選定計算 基礎を
解説します
①結論
単動エアシリンダー概要
単動エアシリンダーはスプリングを内蔵した
エアシリンダーです。
単動エアシリンダーについては、以下を御参照願います。
単動押し出し
エアシリンダーの推力
―エア供給＝エア駆動時の推力―
以下の時の推力
エア圧と受圧面積による計算で算出可
詳しくは後述します。
―エア排気＝スプリング駆動時の推力―
スプリング反力（カタログ参照）
ただし、内部パッキンの摺動抵抗があるので
安全率を考慮してください
単動引き込み
エアシリンダーの推力
―エア供給＝エア駆動時の推力―
以下の時の推力
エア圧と受圧面積による計算で算出可
詳しくは後述します。
―エア排気＝スプリング駆動時の推力―
スプリング反力（カタログ参照）
ただし、内部パッキンの摺動抵抗があるので
安全率を考慮してください
②スプリング反力について
スプリング反力は以下の２つの状態があります。
バネの反力は バネ定数×圧縮量なので
バネの状態によって反力が違います。
当然の話として、
圧縮状態の第２状態のほうがスプリング反力が強いです。
―単動押し出しの場合―
第１状態
バネの伸びにより、引き込み状態になっている
スプリング反力による駆動の場合に
こちらの値を使う。
第２状態
エアの圧力によって、バネが縮んでいる
エア駆動の場合に、こちらの値を使う。
―単動押し出しの場合―
第１状態
バネの伸びにより、押し出し状態になっている
スプリング反力による駆動の場合に
こちらの値を使う。
第２状態
エアの圧力によって、バネが縮んでいる。
エア駆動の場合に、こちらの値を使う。
③推力計算基礎
基礎
エアシリンダーに関わらず、駆動系を使いワークを搬送させる場合、
駆動系の選定に共通して必要なのは、以下の式です。
必要推力(N)=外部負荷力(N)+加速力(N)
このあたり 詳しく知りたい方は 以下の記事の御参照をお願いします
- 外部負荷力（詳しくは後述します）
垂直搬送であれば重力
水平搬送であれば摩擦力 - 加速力（詳しくは後述します）
物体を動かし始める時の力です
加速を与えることによって 最終的に等速直線運動ができます
力は加速度と質量に比例します
推力計算の目的
エアシリンダーの選定において 重要なのは 出力径の計算です。
出力径の面積 × エア圧で そのエアシリンダーの出せる推力が、
決まってくるからです。
参考：複動エアシリンダーの選定計算
基礎として 複動エアシリンダーでのエアシリンダーの
選定については以下を御参照ください。
④単動エアシリンダー推力計算方法前置き
計算解説モデル
以下のモデルで、推力計算の解説を行います。
単動エアシリンダーで搬送をしているのを見たことがありませんので
シャッターの駆動とします。
スプリング駆動側は解説しません。
エア駆動側の推力計算を解説します。
単動押し出しエアシリンダーを使ったシャッター
単動引き込みエアシリンダーを使ったシャッター
まずは、外部負荷力を求める
上述したモデルの直動する部品は、以下となります。
- シャッター
- フローティングジョイント
- シャフトガイド
- サポート（単動引き込みのみ）
上記の部品の質量の合計を以下とします。
直動部品合計質量 Ｍ(Kg)
垂直搬送の場合の外部負荷力（重力 ）をFmv
水平搬送の場合の外部負荷力（摩擦力）をFmh
とすると各外部負荷力は以下の式になります。
垂直搬送による重力 Fm v = Ｍg
水平搬送による摩擦力 Fm h = µＭg
M：直動部品合計質量 (Kg)
g：重力加速度 9.8 (m/sec²)
µ：摩擦係数 0.1(無次元) *1
加速力を求める
加速力は 質量 × 加速度として以下で求められます
加速力Ｆa(N)
加速度についての基礎的な計算例は以下となります。
| ● | 等速直線運動速度: | 0.2 | (ｍ/sec) |
| ● | 加速時間: | 0.5 | (sec) |
上記の場合 以下となります
0.2(m/sec) ÷ 0.5(sec)
＝0.4(m/sec²)
-注意-
加速度に関しては、モーターのように制御できないので参考値です。
では実際のエアシリンダーの運転条件から
加速時間をどうやって求めればいいのでしょうか？
私が以前 空圧メーカーの講習を受けた際に
経験則的に求められる加減速時間と等速直線走行時間は
以下になるとのことです。
全運転時間をｔ(sec)とすると以下となります。
- 加速時間 ：0.1ｔ(sec)
- 等速直線走行時間：0.8ｔ(sec)
- 原則時間 ：0.1ｔ(sec)
⑤単動押し出しエア駆動側推力
上記で 必要推力はＦm+Ｆaということになります。
従って
エアシリンダの推力が、必要推力を上回ればといわけです。
エアシリンダ自体の推力は
- 出力外径Ｄ(mm)
- エア圧をＰ(MPa=N/mm²)
とすると、以下の計算式となります。
(D/2)² × π × Ｐ＞Ｆa + Ｆm
しかし、ここで注意点がありますが
単動エアシリンダーの場合スプリングがあります。
スプリングの反力が邪魔をします。
第２状態のスプリング反力をＦ”(N)とすると
従って以下のような式となります。
｛(D/2)² × π × Ｐ - F"｝＞Ｆa + Ｆm
よって エアシリンダーの出力径Ｄ(mm)は
安全率Ｙを追加して以下となります。
Ｄ＝ 2 × √｛ ｛Ｙ×(Ｆa+Ｆm+Ｆ”）｝ ／（Ｐ × π）｝
Ｆa ： 加速力 (N)
Ｆ” ： スプリング反力 (N) *3
Ｆm： 外部負荷力 (N)
Ｐ ： エア圧 (N/mm²<=MPa>)*4
π ： 円周力3.14（無次元）
Ｙ ： 安全率 （無次元）*5
⑥単動引き込みエア駆動側推力
上記で 必要推力はＦm+Ｆaということになります。
従って
エアシリンダの推力が、必要推力を上回ればといわけです。
エアシリンダ自体の推力は
- 出力外径Ｄ(mm)
- ロッド径ｄ(mm)
- エア圧をＰ(MPa=N/mm²)
とすると、
上記の引き込み構造の場合は受圧面積は、
以下のように、ロッドの径分小さくなります。
なので、以下の計算式となります。
｛(D/2)² - (ｄ/2)² ｝× π × Ｐ＞Ｆa + Ｆm
しかし、ここで注意点がありますが
単動エアシリンダーの場合スプリングがあります。
スプリングの反力が邪魔をします。
第２状態のスプリング反力をＦ”(N)とすると
従って以下のような式となります。
｛(D/2)² - (ｄ/2)² ｝ × π × Ｐ - F" ＞Ｆa + Ｆm
よって エアシリンダーの出力径Ｄ(mm)は
安全率Ｙを追加して以下となります。
Ｄ＝ 2 × √｛ (｛Ｙ×（Ｆa+Ｆm）+Ｆ”｝ ／（Ｐ × π）) + (ｄ/2)² ｝
Ｆa ： 加速力 (N)
Ｆ” ： スプリング反力 (N) *6
Ｆm： 外部負荷力 (N)
Ｐ ： エア圧 (N/mm²<=MPa>)*7
π ： 円周力3.14（無次元）
Ｙ ： 安全率 （無次元）*8
⑦許容運動エネルギー確認
エアシリンダーは構造上ボディは、
安価性、制作のスピード性のためにアルミの押出成形などで
作られており、剛性は高くありません。
そこで許容エネルギーの確認をします。
以下の記事を御参照お願いします
⑧まとめ
単動エアシリンダの推力計算について
- スプリング駆動時とエア駆動時があります。
- スプリング駆動時の推力は、
スプリング反力となりカタログ記載値となります。 - エア駆動時の場合は、受圧面積とエア圧力から
算出されますが、スプリング反力がありますので
スプリング反力を考慮する必要があります。
本記事は以上です。
最後までお読み頂きありがとうございます。
*1:補足 摩擦係数µ
ガイドを使う場合
カタログではガイドとレールの摩擦係数は0.05等ですが
安全を見て0.1で計算します
*2: 外部負荷力計算で求めたＭ(Kg)と同じ
*3:カタログ値
*4:エア圧の単位は(ＭＰａ)が主流です
ＭＰａ＝Ｎ／mm²です
つまり 0.5(ＭＰa)であれば 0.5(Ｎ／mm2)ということです
*5:安全率は設計者の勘や 会社の考えによります
私の場合
ロッド付きシリンダーの場合 １．５
としています
*6:カタログ値
*7:エア圧の単位は(ＭＰａ)が主流です
ＭＰａ＝Ｎ／mm²です
つまり 0.5(ＭＰa)であれば 0.5(Ｎ／mm2)ということです
*8:安全率は設計者の勘や 会社の考えによります
私の場合
ロッド付きシリンダーの場合 １．５
としています
