tsurfの機械設計研究室

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エアシリンダの選定計算(推力計算)方法

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機械設計歴20年以上のtsurfと言います

 

今回は以下に関する記事です

エアシリンダの選定計算(推力計算)方法

 

  

⇩本記事は機械設計初心社の方で以下の方にオススメです⇩

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とある
未経験機械設計者

エアシリンダーの
選定計算について
知りたいんだけど

 

 

 

⇩本記事を読むと以下が わかります⇩

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管理人TSURF

エアシリンダの選定計算は
基礎的な物理がわかれば
とても簡単です

 

 

①結論1 概要基礎 駆動力について

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基礎

エアシリンダーの選定計算に関わらず

駆動系を使い ワークを搬送させる場合駆動系の選定に共通して必要なのは 

以下の式です

 

必要推力(N)=外部負荷力(N)+加速力(N)

 

このあたり 詳しく知りたい方は 以下の記事の御参照をお願いします

【機械設計の物理】 選定計算の理解に必須の「力の基礎」と「単位:ニュートンとは」 - tsurfの機械設計研究室

 

 

外部負荷力

ワークやワークを受ける搬送治具 リニアガイドのスライドブロック等 

直動させる部分の質量と地球の重力加速度からくる以下の力に対抗する力です

 

●垂直搬送であれば重力

●水平搬送であれば摩擦力

 

以上の力は最低限必要な力であり これだけでは動きません

動くか動かないかの状態です

これから動き出すには 加速力が必要になります

  

加速力

物体を動かし始める時の力です

加速を与えることによって 最終的に等速直線運動ができます

力は加速度と質量に比例します

 

 

②結論2 

推力選定計算解説モデル

以下のモデルで 推力計算の解説を行います

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最終的に出力径を求める

エアシリンダーの選定において 重要なのは 出力径の計算です

出力径の面積 × エア圧で そのエアシリンダーの出せる推力が決まってくるからです

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また ロッド付きエアシリンダーの場合 押し出し方向と引き込み側では

以下の理由から

出力が違ってきますので以下の2ケースの確認計算が必要となります

 

ロッド
押し出し
方向

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ロッド
引き込み
方向
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注意点として

ロッドレスシリンダーの場合は 

ロッド押し出し方向 ロッド引き込み方向ともに 出力は変化しません

しかし 内部摺動抵抗が大きいため 安全率を多めにとります

 

今回の記事の解説方法

エアシリンダの選定のために以下の手順を取ります

 

●必要推力の計算方法

  ⇩

●エアシリンダーの出力径の算出

  ⇩

●エアシリンダの許容運動エネルギー確認

以下の記事を御参照ください

エアシリンダーの選定 許容運動エネルギーの確認(推力はOKでも許容運動エネルギーでNGの例) - tsurfの機械設計研究室

 

 

 

③必要推力の計算方法1 (外部負荷力)

外部負荷力は 以下となります

垂直搬送であれば 質量×重力

水平搬送であれば 質量×重力×摩擦係数

 

上述した直動する以下の部品の質量の合計をmとします

●ワーク

●ワーク受け

●ベースプレート

●フローティングジョイント

●LMスライドブロック(カタログに記載あり)

 

垂直搬送による重力をFmv

水平搬送による摩擦力をFmhとすると各外部負荷力は以下の式になります

外部負荷力の式

垂直搬送による重力  Fm = mg

水平搬送による摩擦力 Fm = µmg

 

m:直動部質量合計  (Kg)

g:重力加速度 9.8 (m/sec²)

µ:摩擦係数     0.1(無次元) 

 

補足 摩擦係数µ

ガイドを使う場合 

カタログではガイドとレールの摩擦係数は0.05等ですが 

安全を見て0.1で計算します

 

④必要推力の計算方法2 (加速力)

加速力は 質量 × 加速度として以下で求められます

加速力Fa(N)

Fa=m × a

 

m:直動部質量合計  (Kg)  ※1

a:加速度               (m/sec²)

 

 

※1

直動部質量合計は 外部負荷力算出で求めたものです

 

⑤必要推力から出力径の算出

上記で 必要推力はFm+Faということになります

従って エアシリンダの推力が 必要推力を上回ればといわけです

 

つまり 以下の計算式となります

(D/2)² × π × P>Fa + Fm

 

よって エアシリンダーの出力径D(mm)は

安全率等を追加して 以下となります

 

加速力Fa(N)

D=2 x √{(Fa+Fm) /(P × π)}  x Y

 

Fa  :    加速力   (N)  

Fm:    外部負荷力  (N)  

P    :   エア圧     (N/mm²) ※2

π   :   円周力3.14(無次元)

Y : 安全率    (無次元)※3

 

※2  エア圧 P

エア圧の単位は(MPa)が主流です

MPa=N/mm²です

つまり 0.5(MPa)であれば 0.5(N/mm2)ということです

 

※2  安全率 Y

安全率は設計者の勘や 会社の考えによります

私の場合 

ロッド付きシリンダーの場合 1.5

ロッドレスシリンダーの場合 2 (内部摺動抵抗が大きいので)

としています

 

 

⑥ロッド引き込み時条件の確認

概要

⑤でエアシリンダの出力内径が決定しました

しかし 引き込み側は 出力が減少するので確認の計算をします

 

解説モデルの例では 以下のように 引き込み方向では

ワークのが無いという違いがあります

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つまり 

外部負荷力と摩擦力の計算式で直動部質量を求めていますが

解説モデルの例においては 

直動部質量をワークの重さを引いたものとして計算します

 

確認内容計算

以下であることを確認します

ロッド引き込み側出力F”(N)>ワーク無での必要推力Fm”+Fa”(N)

 

ロッド引き込み側出力F”(N)

F”=P × {π × (D²-d²)/2}

 

P    :   エア圧     (N/mm²) 

π   :   円周力3.14(無次元)

D : 出力内径 (mm)

d   : ロッド径 (mm) ※4

 

※4 ロッド径 d

カタログや CADデーターからわかります

 

ワーク無での必要推力Fm”+Fa”

Fm” + Fa"

 

Fm”    :   ワーク無しでの外部負荷力   (N)

Fa”     :   ワーク無しでの加速力     (N)

 

注意点

ロッド引き込み側の確認計算が必要ない場合があります

以下のケースです

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垂直姿勢で 押し出し方向が一番負荷がかかる場合です

引き込み側は重力がサポートしてくれます

 

⑦許容運動エネルギー確認

以下の記事を御参照お願いします

エアシリンダーの選定 許容運動エネルギーの確認(推力はOKでも許容運動エネルギーでNGの例) - tsurfの機械設計研究室

 

 

⑧まとめ

●エアシリンダーの選定計算である推力計算と出力径の計算を解説しました

●エアシリンダーの選定計算はそれほど複雑ではありません

●そもそも 出力自体 出力径面積 × エア圧というシンプルなものです

●しかし ロッド付きエアシリンダーの構造上注意点が複数点あります

●引き込み側がロッドの径分出力が落ちることに留意する必要があります

 

 

本記事は以上です

最後までお読み頂きありがとうございます