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機械設計歴20年以上のtsurfと言います
今回は以下に関する記事です
【強度計算の基礎 補足】
断面2次モーメント よくある誤解 部品の組み合わせによる強度
⇩本記事は以下の方にオススメです⇩
未経験機械設計者
曲げに対する強度ってさ
部品の組み合わせの場合
どうなんよ
⇩本記事を読むと以下が わかります⇩
部品の高さが高ければ
断面2次モーメントは強くなりますが
意味のないケースを紹介します
曲げの強さである 断面2次モーメントの概念については
以下の記事をご参照ください
①結論
曲げの強さである 断面2次モーメントは
高さが高くなれば 高さの3乗に比例して強くなります
ただし 条件があり 部品が削り出しなどで 一体物の場合です
一体物でない場合
例えば ボルト締結や 溶接など 複数部品の締結からなる場合
いくら それで高さを出しても 高さの3乗の比例とはなりません
それぞれの合算になってしまいます
理由は
複数部品からなる場合 図心は それぞれの部品毎に持つからです
今回は 一体物でない場合 特に意味のない事例を紹介します
②技術の役員からの奇妙な指示
以前勤めていた会社で こんなことがありました
長い丸パイプを並列に並べて使っている装置(図１)
で自重による撓みが見た目が悪かったのですが
特に機能に問題がないので そのままで行こうとしていました
ある役員から こうすれば
強くなり撓まないと 指示されたのが以下の図2のように丸パイプを
垂直配列にしたものでした
とある役員
こうすれば強くなるんだよ⇩⇩
③今回の指示の間違いを解説
役員の指示のどこが間違いなのか
以前の記事で 断面2次モーメントは高さの3乗に比例すると
記載しました すると以下のようになるのでは？と思う方もいると思います
未経験設計者
高さが(2d+h)になるじゃんか？
強さも跳ね上がるだろ
自重撓みも解消されんじゃね？
しかし 考えてみてください2d+hの高さの図心はどこになるでしょうか？
ちなみに前回の記事でをおさらいしましょう
曲がる内側が圧縮を受け外側が引っ張りを受けます
しかし 図心は伸び縮みを受けません
図心はそのままで そこから上下が 圧縮 引っ張りを受けるのです
ですので 図心が大事なのでですが 図心はどこでしょうか？
高さが（2ｄ+ｈ）となる条件は図5になるのですが
ここには 形状が何もありません
つまり ここには 図心自体がないのです
正解は図6です
これだと それぞれに図心を持つ丸棒が２ヶあり それぞれが撓むという
今までと まったく同じ結果になってしまいますので 意味がありません
垂直配列で自重撓みが改善する可能性の例
高さが2ｄ+ｈとなり断面2次モーメントが
跳ね上がる条件は図7ですが この部品が 削り出しの場合のみとなります
図７の断面形状を 溶接で製作した場合
図心は それぞれの部品が持つこととなりますので それぞれの部品の
断面2次モーメントの合算となります
これが 撓みがなくなるかもしれないメリットを打ち消す以上の
コスト高のデメリットがあったのでやりたくなかったのです
④CADで断面２次モーメントを自動計算させる場合の注意点
実は 断面２次モーメントはCADであれば 簡単に算出できます
ＣＡＤによってはハッチングを使う場合もあります
ハッチングとはどういうものかというと
図8のように閉じられた図形内に斜線をひくことです
断面部だったり なにか強調したかったりする場合に使いますが
CADによっては これで 断面の内部の全ての微小面積と図心を認識でき
断面２次モーメントを計算できます
しかし注意点として
CADによってはハッチングを削ることができます
例えば 以下のように修正する場合は注意が必要です
つまり断面を２つに分けた時に ハッチングを作り直さず
削るなどした場合には この上下のハッチングは同一要素である
場合があるのです
CADには同一要素であれば それが離れているかくっついて
いるかの認識などできません
なので 下記の図10のような図心認識をし
かつ高さを（2ｈ+Ｙ）と認識して なかなか 素晴らしい値の
断面2次モーメントを算出してしまいます
しかし当然まちがえで 正解は図11の個別図心のほうです
ＣＡＤのハッチングなどを使い 断面２次モーメントを自動計算
させる場合は注意してください
⑤まとめ
- 曲げ強度に対する誤解として 実体験をベースに解説しまいした
- 曲げ強度を強くするのであれば 部品は 一体物がベストです
- 複数部品からなる場合は それぞれの部品の断面2次モーメントの合算になります
- CADでもハッチング機能を使えば 断面2次モーメントを算出できます
- ただし ハッチング機能を間違って使うと 正しい断面2次モーメントは
算出できません
本記事は以上です
最後までお読み頂きありがとうございます
