本ブログの御訪問ありがとうございます
機械設計歴20年以上のtsurfと言います
今回は以下に関する記事です
【強度計算の基礎 補足】断面2次モーメント よくある誤解 中実丸棒と中空丸棒
⇩本記事は以下の方にオススメです⇩
未経験機械設計者
強度について疑問があるんだよ
中実丸棒と中空丸棒どっちが曲げに強いんだよ
⇩本記事を読むと以下が わかります⇩
どちらが強いかと言われれば
中実丸棒のほうが曲げに強いです
曲げ強度に関する 断面強さである断面2次モーメントに関しては
以下の記事を御参照ください
丸棒は中空にしたほうが強い？
以前勤めていた会社で こんなことを言っていた社員がいました
社員
中空丸棒って中実丸棒より
曲げに対して 強度が強いって
聞いたことがあります
言葉面だけみれば 間違っています
ですが条件をつければ合っています
「同じ断面積であれば」です
とあるテレビ番組を見ていた時に どこかの教授が
「中空のほうが強い」と言っていました
テレビの出演者が 『以外だ』みたいなリアクションを
していましたが言葉足らずです
断面２次モーメントの計算検証
同じ径での中実丸棒と中空丸棒
以下のΦ30の中実 中空の丸棒の断面２次モーメントを検証しましょう
| 丸棒 | 断面2次モーメントの値 | |
|---|---|---|
| 中実丸棒(図1) | ➡ | 39740mm4 |
| 中空丸棒(図2) | ➡ | 31890mm4 |
やはり中実丸棒のほうが少し強く 中空丸棒のほうが少し弱いです
それは そうでしょう
断面2次モーメントの記事で説明しましたが
図心以外は 全て図心からの距離に比例した引っ張り力 圧縮力を受けています
その微小面積の積分が断面2次モーメントなのです
中が繰りぬかれてしまっては
そこは 圧縮も引っ張りも受けませんのでフリーとなりその分 弱くなります
ただ 想定以上に弱くならないのは自分でもびっくりしましたが
強くなるか弱くなるかと言われれば 弱くなります
同じ断面積での中実丸棒と中空丸棒
では正しい解釈である 「同じ断面積であれば」の場合を検証しましょう
以下の中空丸棒と中実丸棒は 断面積が一緒です
それぞれ 断面2次モーメントを求めます
| 同じ断面席の丸棒 | 断面2次モーメント | |
|---|---|---|
| 中空丸棒(図2) | ➡ | 31890mm4 |
| 中実丸棒(図3) | ➡ | 12532mm4 |
結果 中実丸棒のほうが 中空丸棒より2.5倍以上の強度です
検証結果から言える事
上記の検証結果から 以下のことが言えます
●同じ材質 同じ断面積であるなら中空丸棒のほうが曲げに対して強い
●同じ材質 同じ径であれば 中実丸棒のほうが強い
●つまり 中空丸棒のほうが 軽い割に 曲げ強度を強くできる
まとめ
●曲げ強度に関して 中空丸棒と中実丸棒の比較をしました
●同じ径であれば 当然 中実丸棒のほうが強いです
●しかし 同じ断面積であれば 中空丸棒の方が強いです
●従って スペースが許せるのであれば 中空丸棒にしたほうが
軽くて 曲げに強い部材となる
本記事は以上です
最後までお読み頂きありがとうございます