tsurfの機械設計研究室

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【強度計算の基礎 補足】断面2次モーメント よくある誤解 中実丸棒と中空丸棒

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機械設計歴20年以上のtsurfと言います

 

今回は以下に関する記事です

【強度計算の基礎 補足】断面2次モーメント よくある誤解 中実丸棒と中空丸棒

 

⇩本記事は以下の方にオススメです⇩

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とある
未経験機械設計者

強度について疑問があるんだよ
中実丸棒と中空丸棒どっちが曲げに強いんだよ

 

 

⇩本記事を読むと以下が わかります⇩

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管理人TSURF

どちらが強いかと言われれば
中実丸棒のほうが曲げに強いです

 

曲げ強度に関する 断面強さである断面2次モーメントに関しては

以下の記事を御参照ください

www.mecha-design-labo.com

丸棒は中空にしたほうが強い?

以前勤めていた会社で こんなことを言っていた社員がいました

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以前 勤めた会社の
社員

中空丸棒って中実丸棒より

曲げに対して 強度が強いって

聞いたことがあります

 

言葉面だけみれば 間違っています

ですが条件をつければ合っています

「同じ断面積であれば」です

 

とあるテレビ番組を見ていた時に どこかの教授が

「中空のほうが強い」と言っていました

 

テレビの出演者が 『以外だ』みたいなリアクションを

していましたが言葉足らずです 

 

 

断面2次モーメントの計算検証

同じ径での中実丸棒と中空丸棒

以下のΦ30の中実 中空の丸棒の断面2次モーメントを検証しましょう

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丸棒   断面2次モーメントの値
中実丸棒(図1) 39740mm4
中空丸棒(図2) 31890mm4

 

やはり中実丸棒のほうが少し強く 中空丸棒のほうが少し弱いです 

それは そうでしょう

 

断面2次モーメントの記事で説明しましたが

図心以外は 全て図心からの距離に比例した引っ張り力 圧縮力を受けています 

その微小面積の積分が断面2次モーメントなのです 

 

中が繰りぬかれてしまっては

そこは 圧縮も引っ張りも受けませんのでフリーとなりその分 弱くなります

 

ただ 想定以上に弱くならないのは自分でもびっくりしましたが

強くなるか弱くなるかと言われれば 弱くなります

 

 

同じ断面積での中実丸棒と中空丸棒

では正しい解釈である 「同じ断面積であれば」の場合を検証しましょう

以下の中空丸棒と中実丸棒は 断面積が一緒です

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それぞれ 断面2次モーメントを求めます

同じ断面席の丸棒   断面2次モーメント
中空丸棒(図2) 31890mm4
中実丸棒(図3) 12532mm4

 

結果 中実丸棒のほうが 中空丸棒より2.5倍以上の強度です

 

検証結果から言える事

上記の検証結果から 以下のことが言えます

丸棒の曲げ強度に関して

●同じ材質 同じ断面積であるなら中空丸棒のほうが曲げに対して強い

●同じ材質 同じ径であれば 中実丸棒のほうが強い

●つまり 中空丸棒のほうが 軽い割に 曲げ強度を強くできる

 

まとめ

●曲げ強度に関して 中空丸棒と中実丸棒の比較をしました

●同じ径であれば 当然 中実丸棒のほうが強いです

●しかし 同じ断面積であれば 中空丸棒の方が強いです

●従って スペースが許せるのであれば 中空丸棒にしたほうが

 軽くて 曲げに強い部材となる

 

本記事は以上です

最後までお読み頂きありがとうございます