tsurfの機械設計研究室

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サーボモーターの選定計算(トルク計算)の基礎 回転テーブル機構編

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機械設計歴20年以上のtsurfと言います

 

今回は以下に関する記事です

サーボモーターの選定計算(トルク計算)の基礎 回転テーブル機構編

 

  

⇩本記事は機械設計初心者の方で以下の方にオススメです⇩

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とある
初心者機械設計者

いや~ 今回も困ったよ

 

インターネットでモーターの選定計算式を調べたが

計算式の原理がわからないので

実戦で使うのを ためらわれる」

「その時の使用法に適合した計算式か判断できない」

 

 

 

⇩本記事を読むと以下が わかります⇩

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管理人TSURF

回転テーブル機構の
モーター選定を
わかりやすく説明しますが
ボールネジ機構のものより
原理的には簡単です

 

 

①選定計算の説明用モデル(回転テーブル機構)

回転テーブル機構の選定計算を説明のためのモデル紹介です 

水平回転テーブル垂直回転テーブルがあります

 

⇩垂直回転テーブル⇩

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⇩水平回転テーブル⇩

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②結論及び本記事の注意点

結論

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選定の必須項目の1つとして 必要トルクを求めます

計算式は以下となります

●水平回転テーブル
必要トルクTh
(N・m)
= 外部摩擦モーメントMh
(N・m)
+ 加速トルクTa
(N・m)
 
●垂直回転テーブル
必要トルクTv
(N・m)
= 外部摩擦モーメントMv
(N・m)
+ 加速トルクTa
(N・m)

 

本記事の注意点

今回の記事は回転テーブル機構のモータートルク計算ですが

考え方自体は⇩以下の記事⇩で ほぼ語りつくした内容です

それを 御理解頂き 

考え方を回転テーブルに応用して頂くだけです

 

応用内容

ボールネジ機構編に対しての変更点は以下となります

ボールねじ機構 回転テーブル機構

慣性モーメント
必要
慣性モーメント
必要
直動慣性モーメント
必要
直動慣性モーメント
必要ない
外部負荷力 外部負荷モーメント

  

③外部負荷モーメント

概要

各部品のモーメントを算出し それを合計します

詳細は後述します

 

垂直回転テーブルの例

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発生する外部負荷モーメントは 

搬送治具ワークです

この2つは回転軸から離れているからです

 

回転テーブルが垂直なので

働くモーメントは重力によるものとなります

 

それにより以下式で表されるモーメントが働きます

 

 

負荷モーメントMv(N・m)
Mv=M・g × L
回転体の質量 単位(Kg)
重力加速度 9.8 単位(m/sec²)
回転軸から回転体物体の
重心までの距離
単位(m)

 

テーブルに関しては 回転中心からテーブル部品重心までの距離が0なので

モーメントは発生しません

 

水平回転テーブルの例

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発生する外部負荷モーメントは 

搬送治具ワークです

この2つは回転軸から離れているからです

 

回転テーブルが水平なので

働くモーメントは摩擦によるものとなります

 

それにより以下式で表されるモーメントが働きます

負荷モーメントMh(N・m)
Mv=µ・M・g × L
回転体の質量 単位(Kg)
重力加速度 9.8 単位(m/sec²)
回転軸から回転体物体の
重心までの距離
単位(m)
µ 摩擦係数
0.1~0.2
単位(無次元)

テーブルに関しては 回転中心からテーブル部品重心までの距離が0なので

モーメントは発生しません

 

外部モーメントの合成

モーメントの合成計算に関しては ⇩以下記事⇩を参照ください

 

 

 

④加速トルクの算出

概要

ボールネジ機構編と同じです (というより 普遍的な公式)

以下の以下の式となります

 

加速トルク=回転する物体の全慣性モーメントx角加速度

 

慣性モーメントとは

慣性モーメントとは物体の回転させにくさです

 

例えば 図1で説明するところの 

テーブルや 搬送治具 ワークといった

回転する部品に対して 個別に算出し最後に合算します

 

慣性モーメントの概念については ⇩以下の記事⇩をご参照ください

 

慣性モーメントの計算

水平回転テーブルを例に挙げます

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上記の例の場合は以下となります

式については 後述の記事を御参照ください

サーボモーターの
ローター慣性モーメント➡カタログに記載あり

回転部品   参照する式
テーブル 回転する中実円柱
搬送治具 回転する直方体
 +
円運動する物体の慣性モーメント
ワーク 回転する直方体
 +
円運動する物体の慣性モーメント

 

慣性モーメントの主要な式については ⇩以下の記事⇩をご参照ください

 

角加速度とは

角加速度については⇩以下の記事⇩を御参照ください

 

角加速度の計算

上記の式を御参照いただき 以下で算出します

角加速度(1/sec²)

=目標の角速度(1/sec)÷加速時間(sec)

 

 

⑤慣性モーメントと負荷モーメントの違い

注意点として

慣性モーメントと外部負荷モーメントは

全くの別物なのですが 念のため 注意点を挙げます

 

👉外部負荷モーメント

力のモーメントのため 釣り合って 打ち消すという概念があります

 

以下の図を参照ください

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回転中心上にテーブルがあり

その上に中心からの距離が同じ位置に

90°づつ 4ヶ所に同じ質量の棒が設置されています 

 

このような状態の時はモーメントが 打ち消し合い0となります

 

 

👉慣性モーメント

物体の回転しにくさであるので 図のような状態だからと言って

打ち消し合って0になることはありません

 

回転テーブル上で 

回転しているもの一つ一つの慣性モーメントを算出し

その合計をしなくてはいけません

 

⑥算出された計算結果について

サーボモーターのカタログ記載の以下について比較します

算出された必要トルク モーターカタログのトルク曲線

算出された慣性モーメント モーターカタログの許容慣性モーメント

いずれも以下の記事を御参照ください

 

 

 

⑦まとめ

●回転テーブル機構のモーター選定計算自体は難しくありません

●ボールネジ機構のモーター選定を理解できていればその応用となります

●外部負荷力の合成が肝心となります

 

 

本記事は以上です

最後までお読み頂きありがとうございます