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機械設計歴20年以上のtsurfと言います
今回は以下に関する記事です
サーボモーターの選定計算（トルク計算）の基礎 回転テーブル機構編
⇩本記事は機械設計初心者の方で以下の方にオススメです⇩
初心者機械設計者
いや～ 今回も困ったよ
インターネットでモーターの選定計算式を調べたが
計算式の原理がわからないので
「実戦で使うのを ためらわれる」
「その時の使用法に適合した計算式か判断できない」
⇩本記事を読むと以下が わかります⇩
回転テーブル機構の
モーター選定を
わかりやすく説明しますが
ボールネジ機構のものより
原理的には簡単です
①選定計算の説明用モデル（回転テーブル機構）
回転テーブル機構の選定計算を説明のためのモデル紹介です
水平回転テーブルと垂直回転テーブルがあります
| ⇩垂直回転テーブル⇩ |
|---|
|
|
| ⇩水平回転テーブル⇩ |
|
|
②結論及び本記事の注意点
結論
選定の必須項目の１つとして 必要トルクを求めます
計算式は以下となります
| ●水平回転テーブル | ||||
| 必要トルクＴｈ （Ｎ・ｍ） |
= | 外部摩擦モーメントＭｈ （Ｎ・ｍ） |
+ | 加速トルクＴａ （Ｎ・ｍ） |
| ●垂直回転テーブル | ||||
| 必要トルクＴｖ （Ｎ・ｍ） |
= | 外部摩擦モーメントＭｖ （Ｎ・ｍ） |
+ | 加速トルクＴａ （Ｎ・ｍ） |
本記事の注意点
今回の記事は回転テーブル機構のモータートルク計算ですが
考え方自体は⇩以下の記事⇩で ほぼ語りつくした内容です
それを 御理解頂き
考え方を回転テーブルに応用して頂くだけです
応用内容
ボールネジ機構編に対しての変更点は以下となります
ボールねじ機構 回転テーブル機構
| 慣性モーメント 必要 |
➡ | 慣性モーメント 必要 |
| 直動慣性モーメント 必要 |
➡ | 直動慣性モーメント 必要ない |
| 外部負荷力 | ➡ | 外部負荷モーメント |
③外部負荷モーメント
概要
各部品のモーメントを算出し それを合計します
詳細は後述します
垂直回転テーブルの例
発生する外部負荷モーメントは
搬送治具とワークです
この２つは回転軸から離れているからです
回転テーブルが垂直なので
働くモーメントは重力によるものとなります
それにより以下式で表されるモーメントが働きます
| 負荷モーメントＭv（Ｎ・m） | |||
| Ｍv＝Ｍ・g × Ｌ |
| Ｍ | ： | 回転体の質量 | 単位（Ｋg） |
| ｇ | ： | 重力加速度 9.8 | 単位（m／ｓｅｃ²） |
| Ｌ | ： | 回転軸から回転体物体の 重心までの距離 |
単位（m） |
テーブルに関しては 回転中心からテーブル部品重心までの距離が0なので
モーメントは発生しません
水平回転テーブルの例
発生する外部負荷モーメントは
搬送治具とワークです
この２つは回転軸から離れているからです
回転テーブルが水平なので
働くモーメントは摩擦によるものとなります
それにより以下式で表されるモーメントが働きます
| 負荷モーメントＭｈ（Ｎ・m） | |||
| Ｍv＝µ・Ｍ・g × Ｌ |
| Ｍ | ： | 回転体の質量 | 単位（Ｋg） |
| ｇ | ： | 重力加速度 9.8 | 単位（m／ｓｅｃ²） |
| Ｌ | ： | 回転軸から回転体物体の 重心までの距離 |
単位（m） |
| µ | ： | 摩擦係数 0.1～0.2 |
単位（無次元） |
テーブルに関しては 回転中心からテーブル部品重心までの距離が0なので
モーメントは発生しません
外部モーメントの合成
モーメントの合成計算に関しては ⇩以下記事⇩を参照ください
④加速トルクの算出
概要
ボールネジ機構編と同じです (というより 普遍的な公式）
以下の以下の式となります
加速トルク＝回転する物体の全慣性モーメントx角加速度
慣性モーメントとは
慣性モーメントとは物体の回転させにくさです
例えば 図1で説明するところの
テーブルや 搬送治具 ワークといった
回転する部品に対して 個別に算出し最後に合算します
慣性モーメントの概念については ⇩以下の記事⇩をご参照ください
慣性モーメントの計算
水平回転テーブルを例に挙げます
上記の例の場合は以下となります
式については 後述の記事を御参照ください
サーボモーターの
ローター慣性モーメント➡カタログに記載あり
| 回転部品 | 参照する式 | |
|---|---|---|
| テーブル | ➡ | 回転する中実円柱 |
| 搬送治具 | ➡ | 回転する直方体 + 円運動する物体の慣性モーメント |
| ワーク | ➡ | 回転する直方体 + 円運動する物体の慣性モーメント |
慣性モーメントの主要な式については ⇩以下の記事⇩をご参照ください
角加速度とは
角加速度については⇩以下の記事⇩を御参照ください
角加速度の計算
上記の式を御参照いただき 以下で算出します
角加速度（１／ｓｅｃ²）
＝目標の角速度（１／ｓｅｃ）÷加速時間（ｓｅｃ）
⑤慣性モーメントと負荷モーメントの違い
注意点として
慣性モーメントと外部負荷モーメントは
全くの別物なのですが 念のため 注意点を挙げます
👉外部負荷モーメント
力のモーメントのため 釣り合って 打ち消すという概念があります
以下の図を参照ください
回転中心上にテーブルがあり
その上に中心からの距離が同じ位置に
90°づつ 4ヶ所に同じ質量の棒が設置されています
このような状態の時はモーメントが 打ち消し合い0となります
👉慣性モーメント
物体の回転しにくさであるので 図のような状態だからと言って
打ち消し合って0になることはありません
回転テーブル上で
回転しているもの一つ一つの慣性モーメントを算出し
その合計をしなくてはいけません
⑥算出された計算結果について
サーボモーターのカタログ記載の以下について比較します
算出された必要トルク モーターカタログのトルク曲線
算出された慣性モーメント モーターカタログの許容慣性モーメント
いずれも以下の記事を御参照ください
⑦まとめ
●回転テーブル機構のモーター選定計算自体は難しくありません
●ボールネジ機構のモーター選定を理解できていればその応用となります
●外部負荷力の合成が肝心となります
本記事は以上です
最後までお読み頂きありがとうございます