tsurfの機械設計研究室

機械設計未経験もしくは初心者の方に向けたブログです 基礎的な知識やスキルを記事にしていきます  ブログのお問合せフォームからお気軽に連絡ください

スポンサーリンク


MENU

モーター選定の基礎 角速度と角加速度 ボールネジ機構の場合の求め方の例

本ブログの御訪問ありがとうございます

機械設計歴20年以上のtsurfと言います

 

今回は以下に関する記事です

モーター選定の基礎 角速度と角加速度 
ボールネジ機構の場合の求め方の例

  

⇩本記事は機械設計初心者の方で以下の方にオススメです⇩

f:id:tsurf:20210605171303p:plain
とある
初心者機械設計者

サーボモーターの
選定計算をするにあたり
角加速度の求め方
を知りたい

 

⇩本記事を読むと以下が わかります⇩

f:id:tsurf:20210611183707p:plain

管理人TSURF

角加速度を求める
方法を
わかりやすく説明します

 

 

①直動機構モデルと運転条件

サーボモーターを使用し、以下のような
直動機構を検討しました。

f:id:tsurf:20210423211852p:plain

運転条件は以下です。

所要時間t0秒で 地点Aから 地点Bにワークを移動させます

距離 (mm)
減速比 1/A (無次元)
所要時間 t0 (sec)

 

 

②角加速度の計算手順

算出の概要

上記の機構における角加速度を
以下の手順で算出します。

  1. 運転パターンの作成
  2. 運転パターンより運転速度の算出
  3. 運転速度と加速時間より角加速度を求める

 

注意点

角速度や角加速度の単位は度ではなく、
弧度法であるradianです。
⇩以下の記事を御参照お願いします⇩

 

 

手順1 運転パターンの作成

現在分かっているのは、以下のみです。

  • 所要時間:t0(sec)
  • 移動距離:L(m/sec)
  • 減速比:1/A(無次元)

ここから 以下のような運転パターンが作成できます。

 

ここから 角加速度を求めるために運転速度から角速度を
求めなくてはいけません。

では 運転速度を分かりやすくもとめるために
上記の運転パターンを少し変えましょう。

 

これで 走行距離L(mm)の面積を求めやすくなりました。
加減速時間の目安はt1=t3=0.1(sec)です。
最終的に角加速度を算出した際に 許容角加速度を確認します。

従って 以下の式が成り立ちます。
運転速度v”(m/sec)
=走行距離L(m) ÷ {加速時間t0(sec) + 運転速度時間t3(sec)}

 

では、運転速度を角速度に換算します。
角速度Vθ(1/sec)
= (運転速度V”(m/sec) ÷ リードピッチPh(m/回転) × 2π × A       

 

V” 運転速度 (m/sec)
Ph ボールネジの
リードピッチ
(m/回転)
1/A 減速比 無次元

<注> 運転速度V”(m/SEC) ÷ リードピッチPh(m/回転)
1(sec)あたりの回転数(回転/sec)となりますが
1回転は2π(ラジアン)なので2πを  かけることで、
弧度法による 回転数表示 つまりは角速度となります。
なお 弧度法の単位ラジアンは無次元です。

 

 

手順2 角加速度の算出

では 角速度を求めましょう、

角加速度 aθ(1/sec²)
= 角速度Vθ(1/sec) ÷ 加速時間t1(sec)

 

Vθ 角速度 1/sec
t1 加速時間0.1 sec

 

 

③計算

計算例(エクセル使用)

では 実際にエクセルで計算をしてみましょう。
以下の条件で計算します。

距離 800 mm
減速比 1/A 1/2 無次元
所要時間 t0  5 sec
ボールネジの
リードピッチ
Ph 20 mm/rotations

 

 

 

角速度確認

角速度が算出されましたが 
今回は定格回転3000rpmのサーボモーターを使用します。

 

運転速度V”(m/sec)の時に定格トルクで使用するため、 
角速度Vθ(1/sec)が定格角速度以内かどうかを確認します。

⇩定格トルクと定格回転に関する参考記事⇩

 

サーボモーターの定格回転を角速度(1/sec)に換算します。

 

サーボモーターの定格角速度(1/sec)
(定格回転数(回転/min)より換算)

=3000(回転/min) x 2π ÷60(sec)

=314(1/sec)

 

従って、定格回転内であることが確認できました。

 

 

角加速度確認

角加速度はモーターの性能表に
定格角加速度 または、許容角加速度という表記で記載されています。

求められた角加速度が、許容角加速度以内であることを確認しましょう。

 

 

実際の計算例

以下の記事で、実際の計算例を解説します。

 

 

④まとめ

  • 角加速度(1/sec²)はモーターのトルク計算に必要です。
  • 角加速度(1/sec)=角加速度(1/sec)÷加速時間(sec)
  • 従って角加速度を求めるには 角速度を求めなくてはいけない
  • 角速度は運転パターンを作成して求められる
  • 運転速度時に定格トルクで使用したい場合は、サーボモーターの
    定格角速度以内である必要がある
  • 角加速度は、モーター性能より定格角加速度以内である必要がある

 

⇩関連記事⇩                          

本記事は以上です

最後までお読み頂き ありがとうございます

 

本ブログの文章や画像の無断転用を禁止します