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機械設計歴20年以上のtsurfと言います。
今回は以下に関する記事です。
【モーター選定】
許容負荷慣性モーメント確認の重要性
ローター慣性の◯◯倍以下を満たす
とはどういうことか？
⇩本記事を読むと以下が わかります⇩
一見見過ごされがち
ですが
サーボモーター
やｽﾃｯﾋﾟﾝｸﾞモーター
の選定で
トルク計算同様に
重要な事項があります。
①許容負荷慣性モーメントとは
サーボモーターの選定時には、メーカーごとに
「許容負荷慣性モーメント比」や「推奨慣性モーメント比」が
記載されています。
これは モーターのローター慣性に対して、
機構全体の慣性モーメントが何倍までなら制御的に安定するか
を示す指標です。
ローター慣性の◯◯倍以下であれば制御的に安全ですが、
これを超えるとフィードバック制御が追従できず、
振動や騒音が発生しやすくなります。
つまり、この慣性比は「トルクが足りるか」ではなく
「制御が安定するか」を見ているのです。
次章からそのメカニズムを解説します。
参考に―、
- キーエンスのサーボであれば
許容負荷慣性モーメント比 ◯◯倍 - 三菱のサーボであれば
推奨慣性モーメント比 ◯◯倍
とあります。
②サーボアンプが制御するのはローター
サーボモーターでは、
- サーボアンプが位置決めユニットからの指令パルスと、
- モーター側のロータリーエンコーダからの位置や速度情報
を常に比較しています。
そして誤差があれば、それを補正するためにモーターへ
駆動電流を送り込みます。
このときアンプが直接制御しているのは「機構全体の回転」ではなく、
あくまでモーターのローター回転です。
機構側はローターが制御された結果として、
その動きに追従しているにすぎません。
したがって、機構側の慣性がローター慣性の許容比を超えて大きくなると、
ローターが負荷慣性に引きずられてしまいます。
その結果、制御の応答が遅れたり、
振動や不安定な挙動が発生する原因となります。
③フィードバック制御時のトルク立ち上がりも影響
サーボモーターは、許容負荷慣性を超えると制御遅れが発生します。
常時エンコーダーからの回帰パルスを受け取り、
指令値との誤差を補正するためにトルクを発生させます。
トルクＴ(Nm)は次式で表されます。
Ｔ＝Ｋt･I
Kt：トルク定数（Nm/A）
I ：電流(A)
モーター容量が小さい場合は が小さいため、
必要トルクを得るには大きな電流が必要になります。
しかし電流の立ち上がりには時間がかかるため、
補正トルクの応答が遅れてしまいます。
一方、大容量モーターは が大きいため、
小さな電流でも十分なトルクが得られます。
その結果、補正が瞬時に可能となり、応答性が高く安定した制御が
実現できます。
④つまり・・・
機構側の慣性がモーターのローター慣性の許容比（○○倍）を
超えてしまうと、ローターが負荷慣性に引きずられて
制御が不安定になります。
この状態では、補正トルクの立ち上がりが間に合わず、
振動や騒音が顕在化してしまいます。
もし機械設計側が計算による選定で適切な容量のモーターを
選ばなかった場合、
制御設計側はゲイン調整などで対応せざるを得ません。
ケースによっては
- 回転速度を落とさなければ安定せず、
- タクトを無理に合わせると振動や騒音を伴った運用を
選ばざるを得ない
などの状況になります。
⑤補足；直動機構における慣性負荷の基本式
モーターの回転によって直動機構が引き起こされる場合、
直動動作によって回転系が負う慣性負荷IL(Kg･ｍ²)の一般式は以下です。
IL=M･(V/ω)²
Ｍ：直動質量（Kg）
Ｖ：直動速度（m/sec）
ω：角速度(rad/sec)
なお、ボールネジやラック＆ピニオンですが、
ボールネジは
V=Rp･ω/2π Rp：リードピッチ(m)
を代入すると
IL=M･(Rp/2π)²となります。
またラック＆ピニオンやベルト駆動は
V=r･ω ｒ：半径(m)
を代入すると
IL=M･r²となります。
ボールネジ機構やラック＆ピニオンは角速度やタイミングに
関わらず、直動慣性モーメントは一定となりますが、
カム機構は角速度一定でも速度が変化するので
IL=M･(V/ω)²
この式が重要となります。
本記事は以上です。
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