tsurfの機械設計研究室

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サーボモーターの『定格出力(kw)と定格トルクと定格回転数』における関係性と計算式

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機械設計歴20年以上のtsurfと言います

 

今回は以下に関する記事です

モーターの基礎として

モーターの定格出力/動力(kw:キロワット)と定格トルクと定格回転数 関係性と計算式

 

  

⇩本記事は以下の方にオススメです⇩

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とある
未経験機械設計者

いや~ 今回も困ったよ

 

●モーターをkWで表現されるけど・・・ 

●定格出力は どうやって求めるの?

●サーボモーターの定格回転と定格トルクって?

 

 

 

⇩本記事を読むと以下が わかります⇩

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管理人TSURF

以下を なるべく
わかりやすく説明します

●定格出力(動力)とは何か

●サーボモーターの定格トルクと定格回転とは何か

●定格出力(動力)とトルクの関係式 

 

 

①結論 モーターの出力(動力)と サーボモーターの定格出力とは?

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●モーターの出力(動力)は

どの程度のトルクを どの程度の回転数で実現できるか?

という数値となります

出力(/動力)=トルクx回転数

 

●サーボモーターの定格出力とは

後述する定格トルクを 後述する定格回転数で実現できる

という数値となります

計算式としては 以下となります

定格出力=定格トルクx定格回転数

 

 

 

②定格トルクと定格回転数

定格トルク

サーボモーターの場合

このトルクであれば連続運転しても

サーボアンプが熱で破損しないというトルクです

 

以下の記事でも解説していますが

サーボモーターの場合定格トルクに対して 

瞬時最大トルクというものがあります

 

この瞬時最大トルクは定格トルク以上のトルクが許されますが

加速など極短時間であれば使用していいトルク帯です

 

定格回転数

定格トルクが発揮できる回転域です

この定格回転数を越えて使用することは可能ですが以下の条件と注意点があります

 

👉条 件

定格トルクを越えてもいいが 最大回転数以下であること

 

👉注意点1

定格回転数を越えると トルクが下がっていきます

なぜなら 出力一定であれば トルクは回転数に反比例するからです

 

👉注意点2

サーボモーターのトルクは定格トルクとして 

サーボアンプの耐久性から仕様が決められています

従って どれだけ 回転数が低くても

定格トルクや限定条件付きの瞬時最大トルクより大きくなることはありません

 

③サーボモーターの定格出力を求める計算式

計算式

モーターの動力を求める式は以下となります

何故 以下の式になるのかは後述します

 

定格出力P(Kw)

P={T × 2π × n ÷ 60}÷ 1000

定格トルク (単位N・m)
定格回転数 (単位rpm)

 

計算式解説

👉STEP 1 回転数をラジアン変換

P={T × 2π × n ÷ 60}÷ 1000

 

回転数nに対して2πをかけています

これは回転数(rpm:roll/min)をラジアンに変換しています

 

ラジアンはラジアンと言っていますが

角度によってできる円弧の長さを半径で割った比で 単位は無次元です

 

1回転あたり2πラジアンなので回転数n(rpm)にかけてあげると以下になります

2πn(1/min)

これは 1分間あたりの回転数をラジアンで表したものになります

 

👉STEP 2 毎秒換算

定格出力P(kw)は毎秒あたりの仕事量であるため

これを1秒あたりに換算する必要があります

P={T × 2π × n ÷ 60}÷ 1000

 

サーボモーターなどの定格回転数は 

だいたい毎分あたりの回転数(rpm)で表記されています

 

したがって60で割った結果 以下となります

 2πn/60(1/sec)

これは 1秒間あたりの回転数をラジアンで表したものになります

 

👉STEP 3 トルクを掛けると・・・

最終的に トルク(N・m)をかけると

単位としては (N・m)/Sとなり=Wとなります

 

👉STEP 4 単位換算

 P={T × 2π × n ÷ 60}÷ 1000

 ここで1000で割っていますが 

これは 単に(w )を(kw)への換算です

 

④よく見る動力の計算式の注意点

上記 動力の式から トルクも求められます

 

注意点として③であげた 計算式の以下

塗りつぶしの部分を定数として計算すると

 P={T × 2π × ÷ 60} ÷ 1000

(2 π ÷ 60)/1000=(1/9549)

となり

 

結果 以下の緑の塗りつぶし部分が定数扱いの計算式がよく見られます

P=(T × n) × (1/9549)

T=(P ÷ n) × (9549)

 

③で挙げた式でも同じことが言えるのですが

 

特にこのような定数化された式を使う時には 

定数の算出過程を 知っておく必要があります

 

 今回の場合の注意すべき点は 👇以下です👇

 

👉注意点1  回転数は 1分間当たりの回転数を代入を忘れない

もし 1秒間当りの回転数を代入する場合は係数が異なります

 

👉注意点2  算出される動力の単位は(kw)であることを忘れない

もし(w)で算出したい場合は係数が異なります

 

⑤まとめ

結論的には 以下となります

 

●出力(動力)

トルクと単位時間当たりの回転数の積で

単位時間あたりに どのくらいのトルクで回転できるのかを表します

 

トルク

動力一定であれば 回転数に反比例します

 

回転数

動力一定であれば トルクに反比例します

 

 

●サーボモーターにおける定格トルク

サーボモーターの場合 連続運転してもサーボアンプが熱で

破損しないトルクです

したがって トルクが回転数に反比例であるといっても上限があり

それが定格トルクとなります

 

●サーボモーターにおける定格回転数

定格回転数とは定格トルクが維持できる回転数のことです

定格回転数を越えて運転は可能ですが 以下の制限があります

 

1.最大回転数以下であること 

2.トルクが下がる

(定格回転の範囲内は定格トルクの上限があるが

 定格回転以上であれば トルクは回転数に反比例するので)

 

●新ブログにてサーボモーターの選定計算の解説記事を掲載しています

こちらもご参照ください

 

本記事は以上です 

最後までお読み頂きありがとうございます