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機械設計歴20年以上のtsurfと言います。
今回は以下に関する記事です。
（重要）サーボモーターや
ステッピングモーターの選定は
許容慣性モーメントに注意
⇩本記事を読むと以下が わかります⇩
一見見過ごされがち
ですが
サーボモーター
やｽﾃｯﾋﾟﾝｸﾞモーター
の選定で
トルク計算同様に
重要な事項があります。
①結論 許容負荷慣性モーメント
許容負荷慣性モーメントの確認は必ず行いましょう。
モーターが許容できる慣性の合計値を「許容慣性モーメント」と呼びます。
これは、モーターの制御性能に関わる重要な評価指標です。
評価方法としては、加速トルクを算出する際に、
機構全体の慣性モーメントの合計値を求めます。
このとき、モーター自身のローター慣性（回転子慣性）を除いた、
機構側の慣性モーメントが、
ローター慣性の◯◯倍以下（＝許容負荷慣性モーメント）
であるかどうかを確認します。
減速比も適用され 減速機等を使用している場合
減速されている機構に対して減速比の２乗分の１の補正が掛かります。
ローター慣性や許容倍率は、各モーターのカタログに記載されています。
なお、許容負荷慣性モーメントはモーターの特性表に記載がありますが
- キーエンスは回転子慣性モーメントの◯◯倍
- 三菱はローター慣性の◯◯倍以下
等と表記されているものです。
②機構の慣性モーメント合計が許容慣性モーメントより大きいと・・・
トルクの観点だけで見れば、外部負荷トルクを満足し、
加速度を十分に低く設定すれば（運用上それが許容されるなら）、
理論上はどれほど大きな慣性負荷でも駆動可能です。
しかし、サーボモーターはフィードバック制御によって、
位置や速度を常時監視しながら、トルクをリアルタイムに調整しています。
このとき、慣性が大きすぎると、制御ゲインによる応答が遅れやすくなり、
その結果、目標値への追従性が著しく低下してしまいます。
具体的には、オーバーシュート・振動・整定遅れなどの制御不安定が
発生しやすくなります。
このように、
許容負荷慣性モーメントの確認は、トルク計算以上に重要な設計判断となります。
特に回転系の機構では、トルク条件を満たしていても、
許容慣性条件を満たせないケースが多く、
設計段階での見落としが制御トラブルの原因となることもあります。
詳しくは、以下の記事を御参照ください
そんものは
制御で何とか
すればいいだろ
制御で何とかできる範囲であればいいですね
ですが、それができないと
加減速時間を多く設けなければならず
泣く泣くタクトを長くしてもらうことを
お客様に了解してもらった
などという事態になりかねません。
③実際のモーター選定のコツ
実際の選定順序
管理人は以下の記事において
手順１.必要トルクの確認
- 外部負荷トルクと加速トルクの合計が
短時間運転トルク以下であること - 外部負荷の合計が定格トルク以下であること
手順２.許容慣性モーメントの確認
トルク計算の後に駆動物の全慣性モーメント合計が
モーターの許容慣性モーメント以下であることを確認
と解説しましたが、それはあくまで原則であって
実際は許容慣性モーメントから確認したほうがいい場合がとても多いです。
それほど許容慣性モーメントの制限は厳しいです。
実際の話 許容慣性モーメントが成り立てば
トルクはクリアしていることが多いです。
慣性モーメントは回転に掛かる慣性的負荷ですので
モーター一回転あたりの変動量が大きい機構はそれだけ
慣性負荷も大きくなります。
具体例を挙げると、特に以下の機構に注意です。
- ラック＆ピニオン
- ベルト駆動
- 回転テーブル機構
これらは１回転当たりの変動量が非常に大きいので
慣性モーメントの値が大きくなりやすいです。
それに比べてボールネジ機構は
１回転あたり リードピッチ分しか移動しません。
1～2ｍｍ せいぜい15ｍｍでしょうか？
その分直動慣性モーメントは小さくなります。
ですが、先に上げた
- ラック＆ピニオン
- ベルト駆動
- 回転テーブル機構
は違います。
例えばラック＆ピニオンですと
一回転あたりの回転量がピニオンギアの基準円の周長となります。
実際にベルト駆動やラック＆ピニオンの直動慣性モーメントの式は
以下となります。
あくまで直動慣性モーメントなので
ピニオンギアやプーリーの慣性も―メントは除きます。
Ｊg＝Ｍ×（Ｄ／２）²
| Ｊg | ； | 直動慣性モーメント |
| Ｍ | ； | 直動される質量合計 |
| Ｄ | ； | 基準円直径 |
この直動慣性モーメントの計算の後にピニオンギアやプーリーの
慣性モーメントを追加して減速比補正も入ります。
この式を見ると
基準円直径が大きくなればなるほど一回転あたりの移動量は大きくなりますが
それに伴い慣性負荷が大きくなる
ということですね。
参考にボールネジ機構の直動慣性モーメントを
載せておきます。
あくまで直動慣性モーメントなので
ボールネジやベアリング内輪の慣性モーメント
は除きます。
Ｊb=Ｍ×（ Ph/(2π) ）²
| Ｊb | ； | 直動慣性モーメント |
| Ｍ | ； | 直動される質量合計 |
| Ph | ； | リードピッチ |
この直動慣性モーメントの後にベアリング内輪やボールネジの
慣性モーメントを加え減速比補正を入れた後にカップリングの慣性モーメント
も入ります。
リードピッチはそれほど大きくない上に
2πで割られるので小さくなりそうですね。
④慣性モーメントが大きい場合の対処法
以下の方法があります。
- 大きい容量のモーターを選定する
- 回転速度の許容範囲で減速機をつける
などがあります。
特に減速機をつけるのは効果的です。
先述しましたが、減速される機構の慣性モーメント合計
に減速比の２乗分の1の補正が掛かります。
これが一見必要のない減速機が付いている理由なんですね。
くわしくは以下の記事を御参照願います。
本記事は以上です。
最後までお読みいただきありがとうございます。
