tsurfの機械設計研究室

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モーター 減速機の原理

本ブログの御訪問ありがとうございます。
機械設計歴20年以上のtsurfと言います。

 

今回は以下に関する記事です

モーター減速機の原理

  

本記事は機械設計者の方にオススメです

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初心者機械設計者

減速機をつけると
なんでトルクが上がるんだ?

 

⇩本記事を読むと以下が わかります⇩

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管理人TSURF

減速の原理を図で
解説します。

 

 

①歯車による減速機構のモデル

解説を簡単にするために 
減速比を1/2にする機構で解説します。

歯車A モーターの出力軸側 作用半径r<m>
歯車B 機構の従動側軸 作用半径2r<m>
モーターの
トルク
<N・m>

上記のモデルで 

  • トルクアップの原理 
  • 減速の理由

を解説します。

 

 

②トルクアップの原理

STEP1
歯車Aが点Pに及ぼす力

以下の図の赤枠の拡大図における 
点Pに作用する力を計算します。

歯車Aはモーターによる回転により、
出力軸となっています。

 

従って 歯車Aは点Pを押すことにより
歯車Bを回転させることになります。

では、歯車Aは歯車Bを回すために点Pに、どの程度
荷重をかけているのでしょうか?

 

点Pに掛かるモーター駆動歯車Aからの力F(N)
=モータートルクT(N・m) ÷ 歯車A作用半径r(m)
=T/r(N)

 

歯車Aにより、点Pには 
T/r(N)の荷重が掛かります。

 

 

STEP2
歯車Bが受ける回転力

では次に 歯車Bが受けるトルクを計算してみましょう。
点Pに掛かる力はT/r(N)ですね。

 

すると この力により歯車Bは回転を始めます。
その回転トルクはT’(N)は次式となります。

 

歯車B部に発生する回転トルクT’(N・m)
=点Pに掛かる力T/r(N) × 歯車Bの作用半径2r
=2T(N・m)

 

つまり、
作用半径が2倍になるとトルクが
2倍になります。


 

③減速する理由

歯車Aが一回転するとします。
歯車Aの作用半径の円周は以下の図の黄色となりますよね。

歯車Aの円周長さLA(mm)=2πr(mm)となります。


しかし、この円周長さを歯車Bに当てはめると
以下の黄色の範囲となります。

 

なぜなら 歯車Bが1周させるためには
歯車Bの円周長さLB(mm)=4πr(mm)であることから

歯車Aが歯車Bを回転させる回転量としては
歯車Bを半周しかまわせていないことになります。



つまり、今回の場合
回転速度が1/2となっていることが
わかります。

 

 

④つまり・・・

減速すれば

  • 減速比分 トルクがUP
  • 減速比分 回転数がDOWN

 

ということは、減速する前と減速する後では
仕事率(動力)は等しく
変化はしていないということになります。

 

減速機をつける前
仕事率P<kw>={T<N>× 回転数N<rad/sec>}/1000
=(T・N)/1000<kw>

減速比2の減速機構をつけた後
仕事率P<kw>={2T<N> × (1/2) ・回転数N<rad/sec>}/1000
=(T・N)/1000<kw>

 

 

⑤減速の例

概要

自動車がそうですよね。

自動車の場合、減速機ではなく変速機ですが
減速によるトルクアップを、うまく利用しています。

自動車は
発進時にはギア比の大きい低速ギア
高速運転時にはギア比の小さい高速ギア
を使い分けています。

 

 

自動車の停止状態
から発進の場合

停止状態から動く時には
摩擦力+加速力という大きな力が必要になります。

 

従って、
エンジンからの高回転数に対して、かなり大きな減速比のギアを用い
大幅に減速させる代わりに、大きなトルクを得ます。

 

その代わり、低速ギアでは速度が出ませんよね?
低速ギアで速度を出そうとすると、
かなりの高回転が必要になることにより、以下の弊害があります。

  • エンジン高回転による燃費の悪化
  • エンジン高回転による騒音
  • エンジン高回転によるエンジンへの負荷
  • エンジンブレーキも大きくなるため速度維持が大変

 

 

自動車の
高速運転の場合

ある程度の速度が出ているので、加速が必要なくなります。

加速が必要なくなるということは
加速力が必要なくなるということです。

 

本来であれば慣性により、走行するのですが
路面との摩擦力による路面の抵抗力のみになります。

 

摩擦力は重力より弱い抵抗力なので
それほどトルクが必要なくなるのです。

 

まとめると
高速走行時には、弱い摩擦力に抵抗できる力のみ
となります。

 

従って、トルクが出なくなるが、
エンジンの回転に対してダイレクトに回転を伝える
ギア比の小さいギアにしていくのです。

 

これにより、エンジンが低回転で高速運転が可能となり
上記の運用によって、以下のメリットがあります。

  • エンジン低回転による高速走行なので低燃費
  • エンジン低回転による騒音の低減化
  • エンジンブレーキが小さくなることによる速度維持操作性

 

 

⑥減速機の注意点

減速機はモーターのトルクの安全率を、
高めるためのものではありません。

 

不要な減速機の装着は、
合計慣性モーメントの増加につながります。

 

合成慣性モーメントの増加は、加速トルクの影響は小さいのですが
モーターに推奨される許容慣性モーメントに影響してきます。

 

モーターのスペック表に記載される
『モーターのローター慣性の○○倍以下』と記載されている数値です。

 

これをオーバーすると、ビタ止まりしたい場合に
できない場合があります。
(減速時間を長く設定できる場合は別)

 

減速機は必要性のある場合
例えば、以下のような状況下等において

  • 既存モーターでは、どのモーターにおいても
    トルクが足りない場合
  • 周囲の機構によりトルクの大きい太いモーターの
    設置が難しい場合

計算による適正な選定のもとに、つけるようにしましょう。

 

 

⑦まとめ

モーターの駆動機構において

  • 減速機構によって減速をすれば 減速比の分トルクが上昇する
  • しかし、減速比の分回転速度が落ちる
  • 減速機はモーターのトルクの安全率を高めるものではない
  • 不必要な減速機設置は、モーターの許容慣性モーメントを
    オーバーする必要がある。

 

本記事は以上です。
最後までお読みいただきありがとうございます。

 

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