モーター　減速機の基本原理　なぜ減速するとトルクアップするのか？

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今回は以下に関する記事です

モーター減速機の基本原理
なぜ減速するとトルクアップするのか？

本記事は機械設計者の方にオススメです

減速機をつけると
なんでトルクが上がるんだ？

⇩本記事を読むと以下が　わかります⇩

減速の原理を図で
解説します。

解説を簡単にするために　
減速比を１／２にする機構で解説します。

上記のモデルで　

を解説します。

以下の図の赤枠の拡大図における　
点Ｐに作用する力を計算します。

歯車Ａはモーターによる回転により、
出力軸となっています。

従って　駆動側歯車Ａは点Ｐを押すことにより
従動側歯車Ｂを回転させることになります。

では、駆動側歯車Ａは
従動側歯車Ｂを回すために点Ｐに、どの程度
荷重をかけているのでしょうか？

点Ｐに掛かるモーター駆動歯車Ａからの力Ｆ(N)
＝モータートルクＴ(N・ｍ) ÷ 歯車Ａ作用半径ｒ(m)
=Ｔ/ｒ(N)

駆動側歯車Ａにより、点Ｐには　
Ｔ/ｒ(N)の荷重が掛かります。

では次に　従動側歯車Ｂが受けるトルクを計算してみましょう。
点Ｐに掛かる力はＴ/ｒ(N)ですね。

すると　この力により歯車Ｂは回転を始めます。
その回転トルクはＴ’(N)は次式となります。

従動側歯車Ｂ部に発生する回転トルクＴ’(N・ｍ)
＝点Ｐに掛かる力Ｔ/ｒ(N) × 歯車Ｂの作用半径２ｒ
＝２Ｔ(N・ｍ)

つまり、
作用半径が２倍になるとトルクが
２倍になります。

駆動側歯車Ａが一回転するとします。
駆動側歯車Ａの作用半径の円周は以下の図の黄色となりますよね。

駆動側歯車Ａの円周長さＬＡ(mm)＝２πｒ(mm)となります。

しかし、この円周長さを歯車Ｂに当てはめると
以下の黄色の範囲となります。

なぜなら　従動側歯車Ｂが１周させるためには
従動側歯車Ｂの円周長さＬＢ(mm)＝4πｒ(mm)であることから

駆動側歯車Ａが歯車Ｂを回転させる回転量としては
従動側歯車Ｂを半周しかまわせていないことになります。

つまり、今回の場合
回転速度が1/2となっていることが
わかります。

減速機で減速すれば

ということは、減速する前と減速する後では
仕事率（動力）は等しく
変化はしていないということになります。

減速機をつける前
仕事率Ｐ<kw>＝{Ｔ<N>× 回転数Ｎ<rad/sec>}/1000
＝(Ｔ・Ｎ)/1000<kw>

減速比２の減速機構をつけた後
仕事率Ｐ<kw>＝{2Ｔ<N> × (1/2) ・回転数N<rad/sec>}/1000
＝(Ｔ・Ｎ)/1000<kw>

モーターの駆動機構において
減速機構によって減速をすれば　

ということですが、実は減速機はそれ以上に
大切な役目もあります。

モーターを使った場合の
トルク計算などは以下の記事集より御参照ねがいます。
減速機を使った場合も解説しています。

本記事は以上です。
最後までお読みいただきありがとうございます。

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