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機械設計歴20年以上のT.surfと言います。
今回は以下に関する記事です。
減速される慣性モーメントが
減速比の２乗分の1になる理由
⇩本記事は以下の方にオススメです⇩
なんで減速
されると
慣性モーメントが
減速比の２乗分の1
になるんだ？
⇩本記事を読むと以下が わかります⇩
この理由は
計算で簡単に
説明できます。
モーターの選定計算において
加速トルクや許容慣性モーメントの計算で
機構の慣性モーメントを求めます。
（モーターの選定計算は以下の記事を御参照願います。）
モーターの選定の際に
減速される機構の慣性モーメントは
減速比の2乗分の1の補正が掛かりますよね。
その理由を計算で求めていこうと思います。
ここでは最初はモーター軸換算ではなく、
あくまで減速機軸換算のトルク計算を考えます。
－減速機軸が機構を動かすための以下を―
| 減速機軸換算の必要トルク | : Tg | N.m |
| 減速機軸換算の慣性ﾓｰﾒﾝﾄ | : Jg | Kg.m² |
| 減速機軸換算の角加速度 | : Ag | 1/sec² |
とします。
とうぜんTgは
Tg ＝ Jg × Ag...式1
となりますよね？
ここで
| モーター軸換算トルク | :Tm | N.m |
| モーター軸換算角加速度 | :Am | 1/sec² |
| 減速比 | : i | 無次元 |
とすると
- Tg＝i×Tm
- Ag＝Am / i
となりますので式1に代入します。
すると
Tm × i ＝ Jg × Am / i
となります。
この式を計算すると
Tm / Am ＝ Jg / i²
となります。
Tm/Amは
モーター軸換算慣性モーメントJmです。
つまり、
Jm=Jg / i²
となり、
モーター軸換算慣性モーメントは減速機軸換算慣性モーメントの
減速比の2乗分の1になります。
