tsurfの機械設計研究室

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【機械設計の物理】 選定計算の理解に必須の「力の基礎」と「単位:ニュートンとは」

本ブログの御訪問ありがとうございます

機械設計歴20年以上のtsurfと言います

 

今回は以下に関する記事です

【機械設計の物理】 選定計算の理解に必須の「力の基礎」と「単位:ニュートンとは」

 

⇩本記事は機械設計初心者の方で以下の方にオススメです⇩

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とある
未経験機械設計者

モーターやエアシリンダの
選定計算ができたい
でも力学の基礎がわからない

 

 

 

⇩本記事を読むと以下が わかります⇩

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管理人TSURF

力とは何かを
高校物理から
わかりやすく説明します

 

 

 

①力の正体

基本的な力の解説

力の正体は ある質量のものをある加速度で加速させるものです

 

実は単純な等速直線運動であれば 基本的には力は必要がありません

 

これは 宇宙空間で物体を動かすことを想定すればわかりやすいのですが

無重力で浮遊している物体を ある方向へ初速0から ある目標速度で

動きださせるとき(=加速させる時)に 力が必要ですよね?

  

そして 一度 ある速度で動きだして 等速直線運動をし始めれば

力を必要とせず その速度で永遠に等速直線運動をします

これを慣性といいます

 

物体を加速させる時に必要な力の式は 以下になります 

 

力FA(N:ニュートン)

Fa=m × a

 

m:物体の質量 (単位:Kg)

a:加速度   (単位:m/sec²)

 

単位はN:ニュートンで 力の単位となります

 

この式を見ると 例えば 14(N)で動かすと言った場合

●14Kgのものを動かす場合 1m/s2で動かすことが可能

●2Kgのものを動かす場合   7m/s2で動かすことが可能

 

このように 

力とは 同じ大きさでも 動かす物体の質量や 加速度によって

動かせる質量や 加速できる大きさが 異ってきます

 

力の例外

さきほど

力とは 動かす 質量によって 加速度も異ってきます

と言いました

しかし後述する重力は違います

 

・・・・・②の重力の項で解説します

 

地球上での力

上記で 

単純な等速直線運動であれば 基本的には力は必要がありません

と記載しました

 

しかし地球上では 車を等速直線運動をさせるのに なぜ

アクセルを踏み続けて 推進力を得なくてはいけないですよね

それは 摩擦があるからです

 

 ・・・・・③の摩擦の項で説明します

 

②重力

重力とは 以下の図のように

この地球上にある全ての物体に 質量に関係のない

加速度 9.8(m/sec²)が地球の中心に向かってかかる力です

 

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重要なことなので もう一度言いますが

質量に関係なく 等しく9.8(m/sec²)の加速度が地球の中心に向かって

かかります

  

鉄球でも羽毛でも関係なく 地表への落下時間が同じと言いますが

これが理由なのです

 

ただし 実際の羽毛の落下速度が遅いのは 空気抵抗があるためです

真空環境下では落下速度は同じです

 

重力は厳密には力ではないのですが 

地球の中心に向かっての限定ではありますが

ある質量のものを 9.8(m/sec²)で加速させるという力と等価の物理現象です

 

なお 余談ですが よく月の重力は 地球の1/6と言いますが

正確には 月の重力加速度が地球の1/6です

 

重力により発生する力の式は以下となります

 

重力 Fv(N)

Fv=m × g=9.8m

 

m:物体の質量  (単位 Kg)

g:重力加速度  (単位 m/sec²)

  =9.8(m/sec²)

 

よって垂直搬送など m(Kg)のものを持ち上げるには

最低限の力として9.8m(N)の推力が必要であることがわかります

 

③摩擦力

等速直線運動であるにも関わらず 車はアクセルを踏み続ける理由を解説します

 

宇宙空間では 空間に浮かんでいるので摩擦がありませんが 地球上では

重力によって 地表に引っ張られ 地表に接しています

 

よって 以下の図のように進ませたい方向に対して 逆向きの摩擦力が

発生します

 

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摩擦により発生する摩擦力の式は以下となります

 

摩擦力 Fh(N)

Fh=μ×m×g=μ9.8m

 

μ :摩擦係数   (無次元)

m:物体の質量  (単位 Kg)

g:重力加速度  (単位 m/sec²)

  =9.8m/sec²

摩擦係数μは だいたい0.1から0.3で計算します

ですので 摩擦力は重力と比べると はるかに小さいです

   

皆さんも経験があると思いますが 

横スライド機構のあるファイルや本がいっぱい詰まった本棚が 

持ち上げようとすると 一人では絶対無理でも 

横スライドであれば 一人でもできるのは これが理由なのです

 

④地球上で物体を動かすために必要な力

物体を動かす力の考え方の基本

エアシリンダー や ボールネジ機構のモーターなどの

駆動機構で物体を 垂直搬送や水平搬送で 直動させるための

力の基礎を解説します 

 

重力や摩擦力のみを計算する方を見かけますが それだけではダメです

正確には それだけだと 重力や摩擦と釣り合っている状態で

動きません

 

動かすためには 重力や摩擦に対して さらに加速力を加えます

 

垂直動作に必要な力 Fsv(N)

垂直動作に必要な力の式はは以下となります

加速させる力と 重力に打ち勝つ力が必要なことがわかります

 

垂直動作に必要な力FSV(N)

(Fsv=Fa+Fvより)

Fsv=(m × a) + (m × g)=m(a+9.8)

 

Fa:加速力  (単位 N)

Fv :抗重力  (単位 N)

m:物体の質量  (単位 Kg)

g:重力加速度  (単位 m/sec²)

  =9.8m/sec²

 

水平動作に必要な力

水平動作に必要な力の式はは以下となります

加速させる力と 摩擦に打ち勝つ力が必要なことがわかります

また 摩擦は重力と比べると非常に弱い力であることがわかります

 

垂直動作に必要な力FSh(N)

(Fsh=Fa+Fhより)

Fh=(m × a) + (μ × m × g)=m(a+μ9.8)

 

Fa :加速力   (単位 N)

Fh :抗摩擦力 (単位 N)

 

μ  :摩擦係数     (単位 無次元)※

m :物体の質量  (単位 Kg)

g:重力加速度  (単位 m/sec²)

  =9.8m/sec2

 

※補足 摩擦係数について

LMガイドなど スライドテーブルとレールの摩擦係数は

カタログ値で0.05などです 

しかし 実際の計算では摩擦係数はLMガイド使用時でも0.1で計算します

 

理由は 以下です

●レール2本平行使いの場合 平行に設置する際の平行度の誤差 

●レール連結による誤差 

 

 

⑤地球上での加速運動と慣性運動での必要な力の違い

この章では 摩擦力と重力を外部負荷力として表現します

 

重力加速度の掛かる地球に存在するかぎり 以下の条件が成り立ちます

●物体を運動させるためには 加速だろうと等速直線運動だろうと

 常に外部負荷力が掛かります

 

●加速時間中は 加速力という力が必要だが 等速直線運動時には

 力は必要ありません

 

よって 以下が言えます

運動の種類   必要な力
加速運動 加速力 外部負荷力
等速直線運動 無し 外部負荷力

 

 

よく車の運転などで 動き出し(加速運動)は 

減速比の大きいギアで アクセルを多めに踏まなくてはならず

 

加速が終わった後の車の速度維持(慣性運動)は

慣性運動の抵抗である摩擦力は小さいので

減速比の小さいギアで かつ アクセルは少し踏むだけでよく

 

結果 高速道路は燃費がよく 街中は燃費が悪いのは これが理由なのです 

 

 

⑥まとめ

●ポイントは以下です

●地球に存在する限り 摩擦力や重力は常につきまとうものである

●また 基本的に加速には力が必要だが 等速直線運動には力は必要ない

●よって 加速運動時は加速力と外部負荷力が必要となり

●等速直線運動時は 外部負荷力のみが必要

 

本記事は以上です

最後まで お読みいただき ありがとうございます