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機械設計歴20年以上のtsurfと言います。
今回は以下に関する記事です。
【機械設計の物理】
選定計算の理解に必須の「力の基礎」
と「単位：ニュートンとは」
⇩本記事は機械設計初心者の方で以下の方にオススメです⇩
未経験機械設計者
モーターやエアシリンダの
選定計算ができたい
でも力学の基礎がわからない
⇩本記事を読むと以下が わかります⇩
力とは何かを
高校物理から
わかりやすく説明します
①力の正体
基本的な力の解説
力の正体は、以下です。
ある質量のものをある加速度で
加速させるもの
実は単純な等速直線運動であれば、
基本的には力は必要がありません。
これは、
宇宙空間で物体を動かすことを、想定すれば
わかりやすいのですが
無重力で浮遊している物体を、ある方向へ
初速0からある目標速度で動きださせるとき(=加速させる時）
に力が必要ですよね？
そして、一度 加速された後に等速直線運動を
し始めた物体は、その速度で永遠に等速直線運動をします。
宇宙空間での等速直線運動に力は必要ありません。
これを慣性といいます。
物体を加速させる時に必要な力の式は 以下になります
| 物体を加速させる力Ｆa(N) Ｆa=Ｍ×ａ |
||
| Ｍ | 物体の質量 | (Kg) |
|---|---|---|
| ａ | 加速度 | (m/sec²) |
単位はＮ：ニュートンで 力の単位となります。
この式を見ると、
例えば 14(N)で物体を動かすと言った場合
- 14Kgのものを動かす場合 1m/sec²で動かすことが可能
- 2Kgのものを動かす場合 7m/sec²で動かすことが可能
このように
力とは、同じ大きさでも 動かす物体の質量や 加速度によって
動かせる質量や、加速できる大きさが異ってきます。
例えばIAIのロボシリンダーなどで
可搬質量が大きくなると、加速度が小さくなるのは
これが理由なのです。
力の例外
さきほど
力とは、動かす質量によって加速度も異ってきます。
と言いました。
しかし後述する重力は違います。
地球上で等速直線運動
上記で
単純な等速直線運動であれば、
基本的には力は必要がありません
と記載しました。
しかし、
地球上では 車を等速直線運動をさせるのに
アクセルを踏み続けて 推進力を得なくては
いけないですよね
何故でしょうか？
それは 摩擦があるからです
②重力と垂直搬送に必要な力
重力の解説
重力とは、以下の図のように
この地球上にある全ての物体に、
物体の大きさや質量に関係なく
加速度 9.8(m/sec²)が地球の中心に
向かって発生することによるものです。
重要なことなので もう一度言いますが
重力とは、
物体の大きさや質量に関係なく
等しく9.8(m/sec²)の加速度が、
地球の中心に向かってかかります。
重力加速度が物体の大きさや
質力に無関係である証拠
よく物体の落下する速度は同じと言いますよね
正確には物体の落下する重力加速度が
鉄球でも羽毛でも関係なく9.8m/sec²と一定で
あるからなのです。
ただし、実際の地球上において
羽毛の落下速度が鉄球の落下速度に比べて
はるかに遅いのは、空気抵抗があるためです。
真空環境下では鉄球でも羽毛でも
落下速度は同じです。
重力は力と等価
重力は厳密には力でありません。
一般相対性理論によると、重力とは
質量の存在により時間と空間が歪みます。
そして、歪んだ時空の中を物体が直進するため
と解説されています。
しかし、
結果的に地球の中心に向かっての限定ではありますが、
ある質量のものを 9.8(m/sec²)で加速させるという
力と等価の物理現象です。
なお 余談ですが、よく月の重力は 地球の1/6と言いますが
正確には、月の重力加速度が地球の1/6です。
重力により発生する力の式は以下となります。
| 重力 Ｆ’v(N) Ｆ’v＝M × g |
||
| Ｍ | 物体の質量 | (Kg) |
|---|---|---|
| ｇ | 重力加速度 |
(m/sec²) |
垂直搬送に必要な力
よって、
M(Kg)のものを垂直搬送するには
最低限の力として9.8M(N)の推力が必要なのです。
厳密に言えば
垂直搬送に必要な力Ｆ(N)は
Ｆ＝抗重力Ｍg + 加速力Ma
- M：搬送物の質量(Kg)
- g：重力加速度9.8(m/sec²)固定値
- a：加速度(m/sec²)設計値
となります。
③摩擦力と水平搬送に必要な力
摩擦力解説
等速直線運動であるにも関わらず、
車はアクセルを踏み続ける理由を解説します。
宇宙空間では、
空間に浮かんでいるので摩擦がありません。
しかし 地球上では、
重力によって、地表に引っ張られ接地しています。
よって、摩擦力とは以下の図のように
物体と接地面によ進ませたい方向に
対して、逆向きの摩擦力が発生します。
摩擦により発生する摩擦力の式は以下となります。
| 摩擦力 Ｆ’h(N) Ｆ’h＝μ × Ｍ × g |
||
| µ | 摩擦係数 | (無次元) |
|---|---|---|
| Ｍ | 物体の質量 | (Kg) |
| ｇ | 重力加速度 |
(m/sec²) |
摩擦係数μは だいたい0.1から0.3で計算します。
従って、
摩擦力は重力と比べると、はるかに
小さい力となります。
水平搬送に必要な力
つまり、水平搬送に必要な力Ｆ(N)は
Ｆ＝抗摩擦力µＭg + 加速力Ma
- M：搬送物の質量(Kg)
- g：重力加速度9.8(m/sec²)固定値
- a：加速度(m/sec²)設計値
- µ：摩擦係数0.1～0.3
となります。
※補足 摩擦係数について
ＬＭガイドなどのスライドテーブルとレールの
摩擦係数はカタログ値で0.05などです。
しかし、
管理人は摩擦係数はLMガイド使用時でも
0.1～0.3で計算します。
理由は以下により、実際の摩擦が強くなるからです。
- レール２本平行使いの場、
平行に設置する際の平行度の誤差
- レール連結する場合の組付け誤差
摩擦力が弱い実例
皆さんも経験があると思いますが
横スライド機構のあるファイルや本が
いっぱい詰まった本棚を持ち上げようとすると、
一人では絶対無理です。
しかし、レール付きの本棚で
横スライドであれば、一人でもできるのは
これが理由なのです
④力の計算の基本的な考え方
実際の計算式は垂直の場合と水平の場合で
解説をしてきましが、実際に
- ボールネジを使用したモーターの直動機構
- エアシリンダ
の出力計算は以下でなければならないことに
以下であることに気づくはずです。
駆動機構の出力(N)
=加速力(N) + 外部負荷力(N)
外部負荷力とは以下です。
- 垂直搬送の場合の抗重力
- 水平搬送の場合の抗摩擦力
つまり
物体の重量だけで計算してはダメです。
なぜなら、重量のみの計算では、摩擦力はおろか
動き出させる力である加速力を考慮していないからです。
加速力を考慮しなくてはいけないから
Kgの計算ではNGでＮ(ニュートン)で
計算しなくてはいけないのです。
⑤地球上での加速運動と慣性運動での必要な力の違い
概要
重力加速度の掛かる地球に存在するかぎり
以下の条件が成り立ちます。
- 加速運動中だろうと等速直線運動だろうと
物体を運動させるためには、常に外部負荷力が
掛かります
- 加速運動中は加速力と外部負荷力が必要
- 等速直線運動時には外部負荷力のみ必要で、
加速力は必要ない
よって 以下が言えます
| 運動の種類 | 必要な力 | ||
|---|---|---|---|
| 加速運動 | ➪ | 加速力 | 外部負荷力 |
| 等速直線運動 | ➪ | 無し | 外部負荷力 |
実例
よく車の運転などがわかりやすいですが、
動き出し（加速運動）は、
減速比の大きいギアで アクセルを多めに
踏まなくてはなりません。
しかし、
加速が終わった後の車の速度維持（慣性運動）は
摩擦力は小さいので、
減速比の小さいギアで かつ アクセルは少し踏むだけで
いいですよね？
結果として
高速道路は燃費がよく街中は燃費が悪いのは
これが理由なのです。
⑥まとめ
力とは
- ある質量のものを、ある加速度で加速させるもの
- 力は、質量 × 加速度で求められる。
- つまり、力が一定であれば・・・
- 質量の大きさに、加速度は反比例する。
- 加速度の大きさに、質量は反比例する。
重力とは
- 地球上にある全ての物体に、物体の大きさや質量に関係なく、
地球の中心に向かって9.8m/sec²の加速度が掛かる現象
地球に存在する限り、
- 加速運動でも、等速直線運動でも摩擦力や重力の影響を受ける。
- 加速には加速力が必要だが 等速直線運動には加速力は必要ない
従って、以下が言える
- 加速運動時は加速力と外部負荷力が必要となり
- 等速直線運動時は 外部負荷力のみが必要
本記事は以上です。
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