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機械設計歴20年以上のtsurfと言います
今回は以下に関する記事です
【機械設計の物理】 選定計算の理解に必須の「力の基礎」と「単位：ニュートンとは」
⇩本記事は機械設計初心者の方で以下の方にオススメです⇩
未経験機械設計者
モーターやエアシリンダの
選定計算ができたい
でも力学の基礎がわからない
⇩本記事を読むと以下が わかります⇩
力とは何かを
高校物理から
わかりやすく説明します
①力の正体
基本的な力の解説
力の正体は ある質量のものをある加速度で加速させるものです
実は単純な等速直線運動であれば 基本的には力は必要がありません
これは 宇宙空間で物体を動かすことを想定すればわかりやすいのですが
無重力で浮遊している物体を ある方向へ初速0から ある目標速度で
動きださせるとき(=加速させる時）に 力が必要ですよね？
そして 一度 ある速度で動きだして 等速直線運動をし始めれば
力を必要とせず その速度で永遠に等速直線運動をします
これを慣性といいます
物体を加速させる時に必要な力の式は 以下になります
Ｆa＝ｍ × ａ
ｍ：物体の質量 (単位：Kg)
ａ：加速度 (単位：m/sec²)
単位はＮ：ニュートンで 力の単位となります
この式を見ると 例えば 14(N)で動かすと言った場合
●14Kgのものを動かす場合 1m/s2で動かすことが可能
●2Kgのものを動かす場合 7m/s2で動かすことが可能
このように
力とは 同じ大きさでも 動かす物体の質量や 加速度によって
動かせる質量や 加速できる大きさが 異ってきます
力の例外
さきほど
力とは 動かす 質量によって 加速度も異ってきます
と言いました
しかし後述する重力は違います
・・・・・②の重力の項で解説します
地球上での力
上記で
単純な等速直線運動であれば 基本的には力は必要がありません
と記載しました
しかし地球上では 車を等速直線運動をさせるのに なぜ
アクセルを踏み続けて 推進力を得なくてはいけないですよね
それは 摩擦があるからです
・・・・・③の摩擦の項で説明します
②重力
重力とは 以下の図のように
この地球上にある全ての物体に 質量に関係のない
加速度 9.8(m/sec²)が地球の中心に向かってかかる力です
重要なことなので もう一度言いますが
質量に関係なく 等しく9.8(m/sec²)の加速度が地球の中心に向かって
かかります
鉄球でも羽毛でも関係なく 地表への落下時間が同じと言いますが
これが理由なのです
ただし 実際の羽毛の落下速度が遅いのは 空気抵抗があるためです
真空環境下では落下速度は同じです
重力は厳密には力ではないのですが
地球の中心に向かっての限定ではありますが
ある質量のものを 9.8(m/sec²)で加速させるという力と等価の物理現象です
なお 余談ですが よく月の重力は 地球の1/6と言いますが
正確には 月の重力加速度が地球の1/6です
重力により発生する力の式は以下となります
Ｆv＝m × g＝9.8m
ｍ：物体の質量 (単位 Kg)
ｇ：重力加速度 (単位 ｍ/sec²)
＝9.8(ｍ/sec²)
よって垂直搬送など ｍ(Kg)のものを持ち上げるには
最低限の力として9.8ｍ(N)の推力が必要であることがわかります
③摩擦力
等速直線運動であるにも関わらず 車はアクセルを踏み続ける理由を解説します
宇宙空間では 空間に浮かんでいるので摩擦がありませんが 地球上では
重力によって 地表に引っ張られ 地表に接しています
よって 以下の図のように進ませたい方向に対して 逆向きの摩擦力が
発生します
摩擦により発生する摩擦力の式は以下となります
Ｆh＝μ×ｍ×ｇ＝μ9.8ｍ
μ ：摩擦係数 （無次元）
ｍ：物体の質量 (単位 Kg)
ｇ：重力加速度 (単位 ｍ/sec²)
＝9.8ｍ/sec²
摩擦係数μは だいたい0.1から0.3で計算します
ですので 摩擦力は重力と比べると はるかに小さいです
皆さんも経験があると思いますが
横スライド機構のあるファイルや本がいっぱい詰まった本棚が
持ち上げようとすると 一人では絶対無理でも
横スライドであれば 一人でもできるのは これが理由なのです
④地球上で物体を動かすために必要な力
物体を動かす力の考え方の基本
エアシリンダー や ボールネジ機構のモーターなどの
駆動機構で物体を 垂直搬送や水平搬送で 直動させるための
力の基礎を解説します
重力や摩擦力のみを計算する方を見かけますが それだけではダメです
正確には それだけだと 重力や摩擦と釣り合っている状態で
動きません
動かすためには 重力や摩擦に対して さらに加速力を加えます
垂直動作に必要な力 Ｆsv(N)
垂直動作に必要な力の式はは以下となります
加速させる力と 重力に打ち勝つ力が必要なことがわかります
（Fsv＝Fa+Fvより）
Fsv＝(ｍ × a) + (m × g)=m(a+9.8)
Fa：加速力 （単位 Ｎ）
Fv ：抗重力 （単位 Ｎ）
m：物体の質量 (単位 Kg)
ｇ：重力加速度 (単位 ｍ/sec²)
＝9.8ｍ/sec²
水平動作に必要な力
水平動作に必要な力の式はは以下となります
加速させる力と 摩擦に打ち勝つ力が必要なことがわかります
また 摩擦は重力と比べると非常に弱い力であることがわかります
（Fsh＝Fa+Fhより）
Fh＝(m × a) + (μ × m × g)=m(a+μ9.8)
Fa ：加速力 (単位 Ｎ）
Fh ：抗摩擦力 (単位 Ｎ）
μ ：摩擦係数 （単位 無次元）※
m ：物体の質量 (単位 Kg)
ｇ：重力加速度 (単位 ｍ/sec²)
＝9.8ｍ/sec2
※補足 摩擦係数について
ＬＭガイドなど スライドテーブルとレールの摩擦係数は
カタログ値で0.05などです
しかし 実際の計算では摩擦係数はLMガイド使用時でも0.1で計算します
理由は 以下です
●レール２本平行使いの場合 平行に設置する際の平行度の誤差
●レール連結による誤差
⑤地球上での加速運動と慣性運動での必要な力の違い
この章では 摩擦力と重力を外部負荷力として表現します
重力加速度の掛かる地球に存在するかぎり 以下の条件が成り立ちます
●物体を運動させるためには 加速だろうと等速直線運動だろうと
常に外部負荷力が掛かります
●加速時間中は 加速力という力が必要だが 等速直線運動時には
力は必要ありません
よって 以下が言えます
| 運動の種類 | 必要な力 | ||
|---|---|---|---|
| 加速運動 | ➪ | 加速力 | 外部負荷力 |
| 等速直線運動 | ➪ | 無し | 外部負荷力 |
よく車の運転などで 動き出し（加速運動）は
減速比の大きいギアで アクセルを多めに踏まなくてはならず
加速が終わった後の車の速度維持（慣性運動）は
慣性運動の抵抗である摩擦力は小さいので
減速比の小さいギアで かつ アクセルは少し踏むだけでよく
結果 高速道路は燃費がよく 街中は燃費が悪いのは これが理由なのです
⑥まとめ
●ポイントは以下です
●地球に存在する限り 摩擦力や重力は常につきまとうものである
●また 基本的に加速には力が必要だが 等速直線運動には力は必要ない
●よって 加速運動時は加速力と外部負荷力が必要となり
●等速直線運動時は 外部負荷力のみが必要
本記事は以上です
最後まで お読みいただき ありがとうございます